[题目]从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高.据测量.被测学生身高全部介于到之间.将测量结果按如下方式分成八组:第一组.第二组.-.第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组.第七组.第八组人数依次构成等差数列.(1)求第六组.第七组的频率.并估计高三年级全体男生身高在以上(含)的人数,(2)学校� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高，据测量，被测学生身高全部介于到之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.

(1)求第六组、第七组的频率，并估计高三年级全体男生身高在以上（含）的人数；

(2)学校决定让这五十人在运动会上组成一个高旗队，在这五十人中要选身高在以上（含）的两人作为队长，求这两人在同一组的概率.

【答案】(1)，，180；(2).

【解析】

（1）根据题意，，计算得到答案.

（2）设组中三人为，，；组中两人为，，列出所有情况，计算满足条件的个数，得到概率.

(1)根据题意：设第六组为，第七组为，则，；

故，，估计人数为：.

(2) 组中有人，组中有人.

设组中三人为，，；组中两人为，，

则所有的可能性为，，，，，，，，，，

其中满足条件的为，，，，故.

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寿命（天）	频数	频率





合计

（1）根据频率分布表中的数据，写出、的值；

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（3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望.

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（1）在该钢管厂生产的钢管中随机抽取10根进行检测，求至少有1根为废品的概率；

（2）监管部门规定每种规格钢管的“口径误差”的计算方式为：若钢管的内外两个口径实际长分别为，标准长分别为，则“口径误差”为，按行业生产标准，其中“一级品”“二级品”“合格品”的“口径误差”的范围分别是（正品钢管中没有“口径误差”大于的钢管），现分别从甲、乙两种产品的正品中各随机抽取100根，分别进行“口径误差”的检测，统计后，绘制其频率分布直方图如图所示：

　　　　甲种钢管　　　　　　　　　　　　　　　乙种钢管

已知经销商经销甲种钢管，其中“一级品”的利润率为0.3，“二级品”的利润率为0.18，“合格品”的利润率为0.1；经销乙种钢管，其中“一级品”的利润率为0.25，“二级品”的利润率为0.15，“合格品”的利润率为0.08，若视频率为概率.

（ⅰ）若经销商对甲、乙两种钢管各进了100万元的货，和分别表示经销甲、乙两种钢管所获得的利润，求和的数学期望和方差，并由此分析经销商经销两种钢管的利弊；

（ⅱ）若经销商计划对甲、乙两种钢管总共进100万元的货，则分别在甲、乙两种钢管上进货多少万元时，可使得所获利润的方差和最小？

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