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    【题目】如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，所在位置分别记为点．

    （1）若甲乙都以每分钟的速度从点出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端

    时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；

    （2）设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且，请将甲

    乙之间的距离表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】试题分析：(1)先求出B，在三角形BDE中，利用余弦定理求出DE（2）先在直角三角形CEF中求出，在三角形BDE中由正弦定理得代入得出y与θ的关系，求出最小值.

    试题解析：

    (1)依题意得BD=300，BE=100，在三角形ABC中 在三角形BDE中，由余弦定理得

    （2）由题意得 ，在直角三角形CEF中， ，

    在三角形BDE中由正弦定理得

    所以当时， 有最小值. 即甲乙之间的最小距离为.

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