Question

8．已知函数f（x）=$（\frac{1}{2}）^{|x|}$ 设a=f（2^0.3），b=f（0.3²），c=f（1），则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． b＞c＞a
• B． b＞a＞c
• C． c＞a＞b
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 先判断0.3²＜1＜2^0.3，再根据指数函数的单调性即可得到结论．

解答 解：∵0＜0.3²＜1，2^0.3＞1，
∴0.3²＜1＜2^0.3，
∵f（x）=$（\frac{1}{2}）^{|x|}$ 为单调减函数，
∴f（0.3²）＞f（1）＞f（2^0.3），
∴b＞c＞a，
故选：A．

点评 本题主要考查了指数函数的单调性比较大小，常常与中间值进行比较，属于基础题．