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    已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)判断f(x)的奇偶性，并予以证明；

    (3)当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围．


     (1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，

    则解得－1<x<1.

    故所求定义域为{x|－1<x<1}．

    (2)f(x)为奇函数．

    证明如下：由(1)知f(x)的定义域为{x|－1<x<1}，且

    f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)

    ＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]

    ＝－f(x)．

    故f(x)为奇函数．

    (3)因为当a>1时，f(x)在定义域{x|－1<x<1}上是增函数，

    所以f(x)>0⇔>1.

    解得0<x<1.

    所以使f(x)>0的x的取值范围是{x|0<x<1}.


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    ①a<0，b<0，c<0;  ②a<0，b≥0，c>0；

    ③2－a<2c;  ④2a＋2c<2.

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    已知x、y为正实数，则(　　)

    A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy                                     B．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgy

    C．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy                                      D．2lg(xy)＝2lgx·2lgy

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    (1)求函数g(x)的解析式；

    (2)判断g(x)的单调性；

    (3)若方程g(x)＝m有解，求m的取值范围．

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    若函数f(x)＝log2(x＋1)且a>b>c>0，则的大小关系是(　　)

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    已知函数f(x)＝，则使函数f(x)的图像位于直线y＝1上方的x的取值范围是________．

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    函数y＝的图像大致是(　　)

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    如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x都有f(＋x)＝f(－x)，那么(　　)

    A．f(－2)<f(0)<f(2)                                       B．f(0)<f(－2)<f(2)

    C．f(2)<f(0)<f(－2)                                       D．f(0)<f(2)<f(－2)

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    函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为(　　)

    A．1                                                             B．2

    C．3                                                             D．4

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