命题“$?x∈[{\frac{π}{2}.π}].sinx-cosx＞2$ 的否定是( )A．$?x∈[{\frac{π}{2}.π}].sinx-cosx＜2$B．$?x∈[{\frac{π}{2}.π}].sinx-cosx≤2$C．$?x∈[{\frac{π}{2}.π}].sinx-cosx≤2$．D．$?x∈[{\frac{π}{2}.π}].sinx-cosx＜2$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．命题“$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＞2$”的否定是（　　）

	A．	$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$		B．	$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$
	C．	$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$．		D．	$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$

分析命题为特称命题，根据特称命题的否定是全称命题进行求解．

解答解：命题为特称命题，则命题的否定为：
$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$，
故选：B

点评本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案

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A．

B．

2016

C．

D．

-2016

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A．

众数

B．

平均数

C．

中位数