Question

11．解答下列问题：
（1）化简：$\frac{cos（π-α）•tan（α-2π）•tan（2π-α）}{sin（π+α）}$；
（2）已知A为三角形的内角，且cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求角A的弧度数．

Answer 1

分析 （1）原式利用诱导公式化简，整理即可得到结果；
（2）由cosA的值及A为三角形内角，利用特殊角的三角函数值求出A的度数即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{-cosα•tanα•（-tanα）}{-sinα}$=-tanα；
（2）∵A为三角形的内角，且cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴A=$\frac{3π}{4}$．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数线，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．