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不等式(x2-4)(x-6)2≤0的解集为(  )
A、{x|-2≤x≤2}
B、{x|x≥2或x≤-2}
C、{x|-2≤x≤2或x=6}
D、{x|x≥2}
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:根据符号法则,化简不等式(x2-4)(x-6)2≤0为一元二次不等式组,求出解集即可.
解答: 解:∵(x2-4)(x-6)2≤0,
∴(x-2)(x+2)(x-6)2≤0;
∵(x-6)2≥0,
∴由符号法则得(x-2)(x+2)≤0,
∴-2≤x≤2;
∴不等式的解集为{x|-2≤x≤2,或x=6}.
答案:C.
点评:本题考查可化为一元二次不等式的高次不等式的解法问题,容易漏掉解,是易错题.
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