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    如图，四边形ABCD为矩形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积．
    分析：由旋转一周得到的几何体为圆柱去掉一个半径为2的半球，利用圆柱和球的表面积公式进行计算即可．
    解答：解：图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积，
    得到的几何体为圆柱去掉一个半径为2的半球，
    半球的表面积为
    1
    2
    ×4π×22=8π    ．
    圆柱的底面半径为2，高为4，
    ∴圆柱的底面积为π×22=4π，
    圆柱的侧面积为2π×2×4=16π，
    ∴该几何体的表面积为8π+4π+16π=28π．
    点评：本题主要考查旋转体的表面积，要求熟练掌握常见几何体的表面积公式．比较基础．
    练习册系列答案
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    （1） 求证：A′C∥平面BDE；
    （2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE
    （3） 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值．

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    12
    PD．
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    （2）求二面角P-DE-A的余弦值．

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    128°
    128°
    ．

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    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    12
    PD．
    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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