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    在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知cosA=-
    3
    5
    ，cosB=
    7
    		2
    10
    ，
    （1）求角C的大小；
    （2）若最长边的边长为l0，求△ABC的面积．
    分析：（1）依题意，可求得sinA，sinB，利用两角和的余弦与诱导公式即可求得角C的大小；
    （2）利用正弦定理可求得b，利用三角形的面积公式计算即可．
    解答：解：（1）∵在△ABC中，cosA=-
    3
    5
    ，cosB=
    7
    		2
    10
    ，
    ∴sinA=
    4
    5
    ，sinB=
    		2
    10
    ，
    ∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=
    		2
    2
    ，
    ∵0＜C＜π，
    ∴C=
    π
    4
    ．
    （2）∵cosA=-
    3
    5
    ＜0，
    ∴A为△ABC中的最大角，
    ∴a=10．
    ∴由正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴c=
    asinC
    sinA
    =
    10×
    		2
    2
    4
    5
    =
    25
    		2
    4
    ．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×10×
    25
    		2
    4
    ×
    		2
    10
    =
    25
    4
    ．
    点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查正弦定理的应用，求得C是关键，属于中档题．
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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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