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    在△ABC中,∠C=2∠A,a+c=10,cosA=，求b.

    解：由正弦定理,得

    ∴又.a+c=10,∴a=4,c=6.

    由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得

    16=b2+36-12b×,∴b=4或b=5.

    当b=4时，a=4,∴∠A=∠B.又∠C=2∠A，

    且∠A+∠B+∠C=π,∴∠A=与cosA=矛盾，当b=5时，满足题意.故b=5.

    温馨提示

        给定的已知条件既有角的关系，又有边的关系，故将所有条件都转化为边间的关系是解题的关键，但容易忽视的是求出b的值后对b值的验证.若题目中已知两边及一边的对角，求另一边的对角，可用正弦定理求解，但应注意有两解.

    练习册系列答案
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    A.         B.          C.           D.

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    A.30°                 B.45°               C.60°               D.75°

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