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    函数f（x）=
    xln(x-2014)
    x-2015
    的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、0
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出函数的定义域，解方程无解，从而函数无零点．
    解答： 解：∵x-2014＞0，∴x＞2014，
    ∴令f（x）=0，得：ln（x-2014）=0，
    ∴x-2014=1，x=2015，
    ∴f（x）=0无解，
    故选：D．
    点评：本题考查了函数的零点问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x-y+1≤0
    x+2y-8≤0
    x≥0
    ，求z=3x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（2ωx+φ）+2（ω＞0，0＜φ＜π）的图象过点M（3，1），且相邻两最高点和最低点之间的距离为5．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（x）在x∈[-
    3
    2
    ，1]上的最大值，并求出此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an=4an-1+3n-4（n≥2），则通项an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-5，0），N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线：①y=x+1②y=2③y=
    4
    3
    x④y=2x其中为“B型直线”的是（　　）
    A、①③B、①②C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-2lnx，求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项a1=4的等比数列，其前n项和为Sn，且S3，S2，S4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2|an|（n≥1，n∈N），设Tn为数列{
    1
    (n+1)(bn-1)
    }的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的偶函数f（x）在[-1，0]上是减函数，已知α，β是锐角三角形的两个内角，则f（sinα）与f（cosβ）的大小关系是（　　）
    A、f（sinα）＞f（cosβ）
    B、f（sinα）＜f（cosβ）
    C、f（sinα）=f（cosβ）
    D、f（sinα）与f（cosβ）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+2，x∈[-3，3]．
    （1）当a=-5时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-3，3]上是单调函数．

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