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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点．求证：平面D1EF∥平面BDG．
    分析：欲证平面D1EF∥平面BDG，根据面面平行的判定定理可知只需在一个平面内找两相交直线与另一平面平行，EF∥BD又EF?平面BDG，BD?平面BDG根据线面平行的性质可知EF∥平面BDG，同理可证D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，满足定理条件．
    解答：证明：∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD
    又EF?平面BDG，BD?平面BDG∴EF∥平面BDG
    ∵D1G
    ∥
    .
    EB∴四边形D1GBE为平行四边形，D1E∥GB
    又D1E?平面BDG，GB?平面BDG
    ∴D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，
    ∴平面D1EF∥平面BDG
    点评：本小题主要考查空间中的线面关系，考查线面平行的判定，考查识图能力和逻辑思维能力与推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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