Question

【题目】有下列四个命题：

①“若a2+b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”

②若事件A与事件B互斥，则P（A∪B）＝P（A）+P（B）；

③在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要条件；

④若α、β是两个相交平面，直线mα，则在平面β内，一定存在与直线m平行的直线．

上述命题中，其中真命题的序号是_____．

Answer 1

【答案】②③．

【解析】

写出原命题的逆否命题，可判断①；通过与互斥，判断（A）（B）的正误；由三角形中的边角关系、正弦定理及充分必要条件判定方法判断③；由直线为两平面的交线时，结论成立，可判断④．

对于①，“，则，全为0”的逆否命题是“若，不全为0，则”，故①错误；

对于②，满足互斥事件的概率求和的方法，所以②为真命题；

对于③，在中，，命题“在中，是成立的充要条件，故③正确；

对于④，若直线，当直线为两平面的交线时，在平面内，一定存在与直线平行的直线，故④不正确；

故答案为：②③