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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的极大值；

    （2）若函数在区间 其中上存在极值，求实数的取值范围；

    （3）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】（1）函数在处取得极大值 （2）（3）

    【解析】试题分析：（1）先求导数，再求导函数零点，列表分析导函数符号变化规律，进而确定函数极大值（2）由题意1必在区间内，解不等式可得实数的取值范围；（3）先分离变量将不等式恒成立问题转化为对应函数最值问题，再利用导数研究函数最值，即得实数的取值范围.

    试题解析：解:（1）函数的定义域为， ，

    当时， ， 在上单调递增

    当时， ， 在上单调递减

    函数在处取得极大值

    （2）函数在区间 上存在极值

    ， 解得

    当时，不等式，即为

    记 ，则

    令，则

    在上单调递增

    ， 从而

    故在上单调递增

    实数的取值范围是

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    【题目】设函数f（x）=a﹣ ，
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    （2）若总存在m，n使得当x∈[m，n]时，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范围．

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    【题目】下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
    A.y=x+1
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    C.y=﹣
    D.y=x|x|

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    【题目】若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在平面内的点，且 = ，给出下列说法：
    ·（1）| |=| |=| |=…=| |
    ·（2）| |的最小值一定是| |
    ·（3）点A和点Ai一定共线
    ·（4）向量 及 在向量 方向上的投影必定相等
    其中正确的个数是（ ）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，在和处取得极值.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数在上的最值.

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