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    【题目】我们把b除a的余数r记为r=abmodb，例如4=9bmod5，如图所示，若输入a=209，b=77，则循环体“r←abmodb”被执行了次．

    【答案】4
    【解析】解：模拟程序的运行，可得
    a=209，b=77，
    r=55
    不满足条件r=0，执行循环体，a=77，b=55，r=22
    不满足条件r=0，执行循环体，a=55，b=22，r=11
    不满足条件r=0，执行循环体，a=22，b=11，r=0
    此时，满足条件r=0，退出循环，输出a的值为22．
    由此可得循环体“r←abmodb”被执行了4次．
    所以答案是：4．
    【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点，需要掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明才能正确解答此题．

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    （1）当时， ，若当时， 恒成立，求的最小值；

    （2）若的图像关于对称，且时， ，求当时， 的解析式；

    （3）当时， .若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】如图，A是△BCD所在平面外一点，M、N为△ABC和△ACD重心，BD=6；

    （1）求MN的长；
    （2）若A、C的位置发生变化，MN的位置和长度会改变吗？

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    【题目】已知椭圆和直线： ，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知定点，若直线过点且与椭圆相交于两点，试判断是否存在直线，使以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求函数的极大值；

    （2）若函数在区间 其中上存在极值，求实数的取值范围；

    （3）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】将一张纸沿直线l对折一次后，点A（0，4）与点B（8，0）重叠，点C（6，8）与点D（m，n）重叠．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求m+n的值；
    （3）直线l上是否存在一点P，使得||PB|﹣|PC||存在最大值，如果存在，请求出最大值，以及此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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