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    【题目】已知函数（， ）.

    （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值；

    （2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围.

    【答案】(1)最大值为8，最小值为；(2) .

    【解析】试题分析：（1）由导数几何意义得，求导函数解得；再根据，得.再根据导函数求得零点，列表可得导函数符号，确定函数单调性，最后得到最值（2）由题意得导函数在上存在零点，所以的两根满足或，解得的取值范围.

    试题解析：（1）∵在上，∴，

    ∵点在的图象上，∴，

    又，∴，

    ∴，解得， .

    ∴， ，

    由可知和是的极值点.

    ∵， ， ， ，

    ∴在区间上的最大值为8，最小值为.

    （2）因为函数在区间上不是单调函数，所以函数在上存在零点.

    而的两根为， ，

    若， 都在上，则解集为空集，这种情况不存在；

    若有一个根在区间上，则或，

    ∴.

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