设
是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若
，且
，则
”为真命题的是 ． （填所正确条件的代号）
①
为直线；
②
为平面；
③
为直线，
为平面；
④
为直线，
为平面.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省绥化市三校高二上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）在平面直角坐标系
中，直线
与抛物线
相交于不同的两点
.
（Ⅰ）如果直线
过抛物线的焦点，求
的值；
（Ⅱ）在此抛物线上求一点P，使得P到
的距离最小，并求最小值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省揭阳市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）四棱锥
中，底面
是正方形，
，垂足为点
，
，点
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求四面体
的体积．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省等五校高三12月第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
若数列
的各项均为正数，
，
为常数，且
.
（1）求
的值；
（2）证明：数列为等差数列；
（3）若
，对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省等五校高三12月第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
．求矩阵
的逆矩阵．
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为直线时，有可能为 
，
，
，①不对；
为平面时，有可能为 
为直线，
为平面时，由
可得
，③对；
为直线，
为平面时，有可能为 
，④不对
，当
时，
恒成立，求
．
的单调递减区间为 ．
中，
，且
,则边AB的长为 ．
，
,则
.