【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0， 
＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是 ．
【答案】（﹣1，0）∪（1，+∞）
【解析】解：[ 
]′= 
＞0，即x＞0时 是增函数， 当x＞1时， ＞f（1）=0，f（x）＞0．
0＜x＜1时， ＜f（1）=0，f（x）＜0，
又f（x）是奇函数，所以﹣1＜x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）＞0，
x＜﹣1时f（x）=﹣f（﹣x）＜0，
则不等式x2f（x）＞0即f（x）＞0的解集是（﹣1，0）∪（1，+∞），
所以答案是：（﹣1，0）∪（1，+∞）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解利用导数研究函数的单调性的相关知识，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减．
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【题目】在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是
.
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为
,求
的分布列及
.( 结果用分数表示)
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【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（ 
）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
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【题目】已知数列{an}满足条件an+1= 
．
（1）若a1= 
，求a2 ， a3 ， a4的值．
（2）已知对任意的n∈N+ ， 都有an≠1，求证：an+3=an对任意的正整数n都成立；
（3）在（1）的条件下，求a2015 ．
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【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取
部进行测试，其结果如下：
甲种手机供电时间（小时） |
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乙种手机供电时间（小时） |
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（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；
（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述
部乙种手机中随机抽取
部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.
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