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    18．数列{an}中，a1=3，且an+1=an-2（n∈N*），则a8=（　　）
    A．17B．19C．-13D．-11

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：由an+1=an-2（n∈N*），可得：an+1-an=-2，
    ∴数列{an}是等差数列，公差为-2．
    a8=3-2×7=-11．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．6B．7C．0D．3

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    6．已知数列{an}的通项公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-n}}\;\;\;\;\;\;（n是奇数）\\ \frac{1}{{2n+{n^2}}}\;\;（n是偶数）\end{array}$，则它的前4项和为$\frac{19}{24}$．

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    13．已知数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥2），且a1=1，
    （1）计算a2、a3、a4，猜想数列{an}的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明你的猜想．

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    3．已知一个平放的正三棱锥型容器的各棱长为6，其内有一小球O（不计重量），现从正三棱锥型容器的顶端向内注水，球慢慢上浮，若注入的水的体积是正三棱锥体积的$\frac{7}{8}$时，球与正三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）
    A．πB．$\frac{3}{2}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{7}{6}$π

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    10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（　　）
    A．24+6πcm3B．24+12πcm3C．48+12πcm3D．96+12πcm3

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    7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sin3x，-y），$\overrightarrow b$=（m，cos3x-m）（m∈R），且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$．设y=f（x）．
    （1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[${\frac{π}{18}$，$\frac{π}{3}}$]上图象最低点M的坐标．
    （2）在△ABC中，f（A）=-$\sqrt{3}$，且A＞$\frac{4}{9}$π，D为边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC，BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求线段DC的长．

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    8．已知集合A={log2x，4，8}，B={4，5}．若A∪B={1，4，5，8}，则实数x的值为2，A∩B={4}；令U=A∪B，则∁UA={5}．

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