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    6．若函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$0≤a≤\frac{1}{5}$B．$a≤\frac{1}{5}$C．a≥-3D．$a≤\frac{1}{5}$或0

    分析 若函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ \frac{1-a}{a}≥4\end{array}\right.$，解得实数a的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，
    ∴a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ \frac{1-a}{a}≥4\end{array}\right.$，
    解得：$0≤a≤\frac{1}{5}$，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是函数的单调性，二次函数的图象和性质，难度中档．

    练习册系列答案
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    16．已知点A（2，3，5），B（3，1，4），则A，B两点间的距离为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$C．$3\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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    17．i是虚数单位，则复数$\frac{5i}{2-i}$的虚部为（　　）
    A．2iB．-2C．2D．-2i

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    14．已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=x+b，若圆C上恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围是$-\sqrt{2}＜b＜\sqrt{2}$．

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    1．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log3π，则（　　）
    A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列说法：
    ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[-1，a]）是偶函数，则实数b=-2；
    ②f（x）=$\sqrt{2016-{x^2}}$+$\sqrt{{x^2}-2016}$既是奇函数又是偶函数；
    ③若f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（2015）=2；
    ④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{3-x}$的定义域是（　　）
    A．{x|x≥-1}B．{x|x＞-1且x≠3}C．{x|x≠-1且x≠3}D．{x|x≥-1且x≠3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，且f（2）=$\frac{9}{2}$．
    （1）求实数a的值；
    （2）判断该函数的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其他费用合计为1800元．
    （1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
    （2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

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