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    对任意实数a、b、c，给出下列命题，其中真命题的是（　　）
    A、“a=b”是“ac=bc”的充要条件
    B、“a+
    		5
    是无理数”是“a是无理数”的充要条件
    C、“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件
    D、“a＜5”是“a＜3”的必要条件
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：利用充分与必要条件的定义，判定各选项中的充分性与必要性是否成立，从而选出正确答案．
    解答： 解：A中，由a=b，得出ac=bc，充分性成立；
    由ac=bc，不能得出a=b，∵c=0时，2×0=3×0，2≠3，∴必要性不成立；
    ∴命题A是假命题；
    B中，a+
    		5
    是无理数，不能得出a是无理数，如a=0时，即充分性不成立；
    a是无理数，不能得出a+
    		5
    是无理数，如a=-
    		5
    时，即必要性不成立；
    ∴命题B是假命题；
    C中，a＞b不能得出a2＞b2，如a=0，b=-1时，∴充分条件不成立；
    ∴命题C是假命题；
    D中，∵a＜3时，得出a＜5，
    ∴a＜5是a＜3的必要条件；
    ∴命题D是真命题；
    故选：D．
    点评：本题通过命题的判定，考查了充分与必要条件的问题，解题的关键是判定充分性与必要性是否成立，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数为（　　）
    ①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
    ②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
    		7
    -1
    2
    ，
    		3
    +1
    2
    ）；
    ③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）；
    ④a=log
    1
    3
    2，b=log
    1
    2
    3，c=(
    1
    3
    )0.5    大小关系是a＞b＞c．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的左焦点为F（-3，0），过点F的直线与E相交于A，B两点，若线段AB的中点为N（12，15），则E的方程为（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    6
    -
    y2
    3
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、梯形可以确定一个平面
    B、圆心和圆上两点可以确定一个平面
    C、两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线
    D、若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a?α，b?β，则a，b是异面直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在样本频率分布直方图中，共有五个小长方形，这五个小长方形的面积由小到大成等差数列{an}．已知a2=2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为（　　）
    A、100B、120
    C、150D、200

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），点M(1，
    3
    2
    )    在椭圆Γ上．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）设双曲线Σ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的顶点A、B都是曲线Γ的顶点，经过双曲线Σ的右焦点F作x轴的垂线，与Σ在第一象限内相交于N，若直线MN经过坐标原点O，求双曲线Σ的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，以P为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F2，且
    OP
    •
    OF2
    =2    ，tan∠OPF2=
    		2
    ，其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点M（-1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若
    NQ
    =2
    QM
    ，求直线l的方程；
    （Ⅲ）作直线l1与椭圆D：
    x2
    a2
    +
    2y2
    b2
    =1    交于不同的两点S，T，其中S点的坐标为（-2，0），若点G（0，t）是线段ST垂直平分线上一点，且满足
    GS
    •
    GT
    =4    ，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）如图，过F作两条互相垂直的直线l1与l2，分别交抛物线C于A、B与D、E，设AB、DE的中点分别为M、N，求△FMN面积S的最小值．

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