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    （本小题满分15分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．
    (Ⅰ)an=2n－1 (Ⅱ)网m=12
    ：（1）由题意，得解得< d <．……3分
    又d∈Z，∴d = 2．∴an=1+(n－1)2=2n－1．…6分
    （2）∵，
    ∴．11分
    ∵，，，S2为S1，Sm(m∈)的等比中项，
    ∴，即，…14分解得m=12．…………15分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn是等差数{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,则n等于
    A．15B．16C．17D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn=1++…+,(n∈N*)，设f(n)=S2n+1－Sn+1,试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式: 
    f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列,,
    （Ⅰ）求数列的通项公式
    （Ⅱ）当时,求证:
    （Ⅲ）若函数满足：
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,…
    （1）证明：数列{lg(1+an) }是等比数列.
    （2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列{an}的通项.
    （3）记bn=，数列{bn}的前n项和为Sn，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.若方程的根为和,
    且.
    (1)求函数的解析式；
    (2)已知各项均不为零的数列满足: (为该数列前项和),求该数列的通项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列中，，则通项     .

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