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    在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是_________.
    1
    由1,x1,x2,4依次成等差数列得 2x1=x2+1,x1+x2=5解得x1=2,x2=3.
    又由1，y1,y2,8依次成等比数列，得y12=y2,y1y2=8,解得y1=2,y2=4,
    ∴P1(2,2),P2(3,4) ∴=(3,4)
    ∴

    .
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    设，求证：当正整数n≥2时，an+1<an。

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    数列满足：
    （I）求证：
    （Ⅱ）令
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    数列{an}满足a1=2，对于任意的n∈N*都有an＞0,且(n+1)an2+an·an+1－nan+12=0，又知数列{bn}的通项为bn=2n－1+1. 
    (1)求数列{an}的通项an及它的前n项和Sn；
    (2)求数列{bn}的前n项和Tn；
    (3)猜想Sn与Tn的大小关系，并说明理由.

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    据有关资料，1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×108吨，占地562.4平方公里，若环保部门每年回收或处理1吨旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨，设环保部门1996年回收10万吨废旧物资，计划以后每年递增20%的回收量，试问:
    (1)2001年回收废旧物资多少吨？
    (2)从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)？
    (3)从1996年至2001年可节约多少平方公里土地？

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    （本小题满分15分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为锐角，且，
    函数，数列{an}的首项.
    ⑴ 求函数的表达式；
    ⑵ 求证：；  
    ⑶ 求证： 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为等差数列的前项和，，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，求数列的通项公式.

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