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    已知Sn=1++…+,(n∈N*)，设f(n)=S2n+1－Sn+1,试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式: 
    f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立.
    ∵Sn=1++…+. (n∈N*)

    ∴f(n+1)＞f(n)
    ∴f(n)是关于n的增函数
    ∴f(n) min=f(2)=
    ∴要使一切大于1的自然数n，不等式
    f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立
    只要＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2成立即可
    由得m＞1且m≠2
    此时设［logm(m－1)］2=t 则t＞0
    于是　解得0＜t＜1
    由此得0＜［logm(m－1)］2＜1
    解得m＞且m≠2.
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    首项为正数的数列{}满足。
    (Ⅰ)证明：若 为奇数，则对一切 ， 都是奇数；
    (Ⅱ)若对一切，都有，求的取值范围。

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    设函数上两点、，若，且点的横坐标为
    （1）求证：点的纵坐标为定值，并求出这个值；
    （2）若，，求；
    （3）记为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围。

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    （12分）已知正项数列{}的前n项和为对任意，
    都有。（Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若是递增数列，求实数m的取值范围。

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    已知数列满足性质：对于且求的通项公式.  

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    数列满足：
    （I）求证：
    （Ⅱ）令
    （1）求证：是递减数列；（2）设的前项和为求证：

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    设等比数列{an}的各项均为正数，项数是偶数，它的所有项的和等于偶数项和的4倍，且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，问数列{lgan}的前多少项和最大？(lg2=0.3,lg3=0.4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}满足a1=2，对于任意的n∈N*都有an＞0,且(n+1)an2+an·an+1－nan+12=0，又知数列{bn}的通项为bn=2n－1+1. 
    (1)求数列{an}的通项an及它的前n项和Sn；
    (2)求数列{bn}的前n项和Tn；
    (3)猜想Sn与Tn的大小关系，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．

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