【题目】观察下列各不等式:,
,
,
…
(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数 有关的一般性结论;
(2)用数学归纳法证明你得到的结论.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某同学从区间[﹣1,1]随机抽取2n个数x1 , x2 , …,xn , y1 , y2 , …,yn , 构成n个数对(x1 , y1),(x2 , y2),…(xn , yn),该同学用随机模拟的方法估计n个数对中两数的平方和小于1(即落在以原点为圆心,1为半径的圆内)的个数,则满足上述条件的数对约有个.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:
学历 | 35岁以下 | 35至50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(Ⅰ)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
(Ⅱ)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为 ,求x、y的值.
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【题目】设r是方程f(x)=0的根,选取x0作为r的初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线l,l的方程为y=f(x0)+(x-x0),求出l与x轴交点的横坐标x1=x0-
,称x1为r的一次近似值。过点(x1,f(x1))做曲线y=f(x)的切线,并求该切线与x轴交点的横坐标x2=x1-
,称x2为r的二次近似值。重复以上过程,得r的近似值序列,其中,
=
-
,称为r的n+1次近似值,上式称为牛顿迭代公式。已知
是方程
-6=0的一个根,若取x0=2作为r的初始近似值,则在保留四位小数的前提下,
≈
A. 2.4494 B. 2.4495 C. 2.4496 D. 2.4497
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