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    【题目】某同学从区间[﹣1，1]随机抽取2n个数x1 ， x2 ， …，xn ， y1 ， y2 ， …，yn ， 构成n个数对（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），该同学用随机模拟的方法估计n个数对中两数的平方和小于1（即落在以原点为圆心，1为半径的圆内）的个数，则满足上述条件的数对约有个．

    【答案】
    【解析】解：由题意，两数的平方和小于1，对应的区域的面积为 π12 ， 从区间[0，1]随机抽取2n个数x1 ， x2 ， …，xn ， y1 ， y2 ， …，yn ， 构成n个数对（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），对应的区域的面积为12 ， ∴ ，∴m= ．
    所以答案是 ．

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    【题目】定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“异驻点”．若函数g（x）=2016x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3﹣1的“异驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（ ）
    A.α＞β＞γ
    B.β＞α＞γ
    C.β＞γ＞α
    D.γ＞α＞β

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    【题目】已知集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，分别求适合下列条件的a的值．
    （1）9∈（A∩B）；
    （2）{9}=A∩B．

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    【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ） 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

    ωx+φ

    0

    π

    2π

    x

    f（x）=Asin（ωx+φ）

    0

    5

    ﹣5

    0


    （1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
    （3）求当 时，函数y=g（x）的值域．

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    【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，他所著的《九章算术》是我国古代数学名著，体现了我国古代数学的辉煌成就．其中的“更相减损术”蕴含了丰富的思想，根据“更相减损术”的思想设计了如图所示的程序框图，若输入的a=15，输出的a=3，则输入的b可能的值为（ ）
    A.30
    B.18
    C.5
    D.4

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    【题目】(本小题满分12分)

    已知函数，函数.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；

    （Ⅲ）若，求证：不等式： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某个不透明的盒子里有5枚质地均匀、大小相等的铜币，铜币有两种颜色，一种为黄色，一种为绿色．其中黄色铜币两枚，标号分别为1，2，绿色铜币三枚，标号分别为1，2，3．
    （1）从该盒子中任取2枚，试列出一次实验所有可能出现的结果；
    （2）从该盒子中任取2枚，求这两枚铜币颜色不同且标号之和大于3的概率．

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    【题目】已知p：x∈R，2x＞m（x2+1），q：x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，
    （1）若q是真命题，求m的范围；
    （2）若p∧（￢q）为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列各不等式：
    ,
    ,
    ,

    …
    （1）由上述不等式，归纳出一个与正整数 有关的一般性结论；
    （2）用数学归纳法证明你得到的结论．

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