练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    x2+5x+4，x≤0
    2|x-2|，x＞0
    ，若函数y=f（x）-a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：由y=f（x）-a|x|=0得f（x）=a|x|，分别作出函数f（x）和y=a|x|的图象，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：由y=f（x）-a|x|=0得f（x）=a|x|，
    作出函数y=f（x），y=a|x|的图象，
    当a=0时，两个函数的交点有3个，不满足条件，
    当a＜0时，两个函数的交点最多有2个，不满足条件，
    当a＞时，当x≤0时，两个函数一定有2个交点，
    要使两个函数有4个交点，则只需要当x＞0时，两个函数有2个交点即可，
    当a≥2时，此时y=a|x|与f（x）有三个交点，
    ∴要使y=a|x|与f（x）有4个交点，
    则0＜a＜2，
    故答案为：（0，2）
    点评：本题主要考查函数零点个数的应用，利用数形结合是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，
    		Sn
    是
    1
    4
    与（an+1）2的等比中项．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若b1=a1，且bn=2bn-1+3（n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若cn=
    an
    bn+3
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为
    1
    3
    ，则其外接圆的半径为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2
    （1）求a，b，c，d的值
    （2）若x≥-2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2-x=0}，B={
    |x|
    x
    |x∈R，x≠0}，则A∪B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2x），
    b
    =（2，-1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    am=3，an=2，则am-2n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xlnx（x＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：a*b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，如果f（x）=2x*2-x，则其值域为（　　）
    A、RB、（0，+∞）
    C、（0，1]D、[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案