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    已知
    a
    =（1，2x），
    b
    =（2，-1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    a
    ⊥
    b
    ，可得
    a
    •
    b
    =0，解出即可．
    解答： 解：∵
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =2-2x=0，解得x=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题中：
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    （2）向量
    a
    =（2，-3），
    b
    =（
    1
    2
    ，-
    3
    4
    ），不能作为平面内所有向量的一组基底；
    （3）若向量
    a
    =（λ，2），
    b
    =（-4，-2）夹角为钝角，则λ的取值范围为λ＞-1；
    （4）若
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ∥
    c
    ，则
    b
    ∥
    c
    ；
    （5）若三角形ABC中
    AB
    •
    BC
    ＞0，则三角形ABC为钝角三角形．
    其中正确的命题序号为
     
    ．（填上所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|log2（1-x）＜1}，B={y|y=x2}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x， x≥-1
    x3+3 ， x＜-1
    则方程f（x）=2的解为
     
    ；若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+5x+4，x≤0
    2|x-2|，x＞0
    ，若函数y=f（x）-a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y=0垂直，则直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对数函数f（x）的图象过P（8，3），则f（
    1
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形，它的一条对角线的长为3，则这个直四棱柱的全面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-x+1，x＞0
    x+2，x＜0
    ，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）
    A、（-1，0）∪（0，1）
    B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（0，1）
    D、（-1，0）∪（1，+∞）

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