练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16$\sqrt{3}$，则a=4．

    分析 由题意可得（$\frac{1}{2}$•a•a•sin60°）•a=16$\sqrt{3}$，由此求得a的值．

    解答 解：由题意可得，正棱柱的底面是变长等于a的等边三角形，面积为$\frac{1}{2}$•a•a•sin60°，正棱柱的高为a，
    ∴（$\frac{1}{2}$•a•a•sin60°）•a=16$\sqrt{3}$，∴a=4，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查正棱柱的定义以及体积公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4在区间[1，3]上的最大最小值为（　　）
    A．4，-$\frac{4}{3}$B．4，1C．$\frac{1}{3}$，-$\frac{4}{3}$D．1，-$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球，现从中同时取出3个球．
    （Ⅰ）求恰有两个黑球的概率；
    （Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．正方体的八个顶点中有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积的比值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，平面ADEF⊥平面ABCD，且四边形ADEF为正方形，AD⊥DC，AB∥CD，AB=AD=$\frac{1}{2}$DC=2，M为CE的中点．
    （1）求证：BM∥平面ADEF；
    （2）求证：BC⊥平面BED；
    （3）求三棱锥M-DEB的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C=3，它的表面积是16，则它的体积是（　　）
    A．4B．$\frac{112}{27}$C．4或$\frac{112}{27}$D．$\frac{112}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设x=1是函数f（x）=（x2+ax+b）e1-x（x∈R）的一个极值点．
    （1）求b的值．并用a表示函数f（x）的单凋区间；
    （2）设a＞0，求函数f（x）在区间[0，4]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，直线l：x-y+10=0，
    （Ⅰ）若M（x，y）为椭圆上的点，求x-y的最大值；
    （Ⅱ）P为椭圆上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
    A．$\frac{26}{3}$B．$\frac{25}{3}$C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{20}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案