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    11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
    A．$\frac{26}{3}$B．$\frac{25}{3}$C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{20}{3}$

    分析 由已知中的三视力可得该几何体是一个棱长为2的正方体，截去8个角得到的，进而可得答案．

    解答 解：由已知中的三视力可得该几何体是一个棱长为2的正方体，截去8个角得到的，
    正方体的体积为8，
    截去的八个三棱锥的体积均为：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$×1×1×1=$\frac{1}{6}$，
    故几何体的体积V=8-$\frac{8}{6}$=$\frac{20}{3}$，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

    练习册系列答案
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    12．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16$\sqrt{3}$，则a=4．

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    13．求数列1，3a，5a2，7a3，…（2n-1）an-1，当a=2时的前n项和．

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    10．给出算法：
    第一步，输入n=5．
    第二步，令i=1，S=1．
    第三步，判断i≤n是否成立，若不成立，输出S，结束算法；若成立，执行下一步．
    第四步，令S的值乘以i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
    该算法的功能是计算并输出S=1×2×3×4×5的值．

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    6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．
    （1）求证：CD⊥平面ABB1A1
    （2）求证：AC1∥平面CDB1
    （3）求三棱锥B-CDB1的体积．

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    16．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，点P在棱AA1上，若三棱锥P-BB1C1与三棱锥P-A1B1C1的体积比为3，则$\frac{P{A}_{1}}{PA}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数g（x）=alnx+x2-（a+2）x．
    （1）当a=1时，求函数g（x）的极值；
    （2）设定义在D上的函数y=f（x）在点P（m，f（m））处的切线方程为l：y=h（x），当x≠m，若$\frac{f（x）-h（x）}{x-m}$＞0在D内恒成立，则称P为函数y=f（x）的“界点”．当a=8时，问函数y=g（x）是否存在“界点”？若存在，求出“界点”的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知F1为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{14}$-$\frac{{y}^{2}}{11}$=1的左焦点，直线l过原点且与双曲线C相交于P、Q两点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则△PF1Q的周长为22．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图①，在等腰△ABC中，O是底边BC的中点，将△BAO沿AO折至△B′AO的位置．

    （1）求证：AO⊥平面B′OC；
    （2）若三棱锥B′-AOC的三视图是如图②所示的三个直角三角形，求二面角A-B′C-O的余弦值．

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