Question

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

A．由样本数据得到的回归方程 y = b x+ a 必过样本中心（ . x ， . y ）

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好

D．直线 y = b x+ a 和各点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的偏差 n i=1 [yi-（ b xi+ a ）]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的

Answer 1

样本中心点在直线上，故A正确，
残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故B正确，
R²越大拟合效果越好，故C不正确，
直线

y

=

b

x+

a

和各点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差

n

i=1

[y_i-（

b

x_i+

a

）]²是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的，故D正确，
故选C