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    （本小题满分12分）在中，已知角A、B、C所对的边分别为，直线与直线互相平行（其中）.

    （1）求角A的值；

    （2）若的取值范围.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）在斜率存在的情况下，两直线平行，斜率相等，又，，两式相等整理可得，根据余弦定理可得，又由三角形内角可知，从而可求出角.

    （2）根据题意先对式子进行化归，即将该式转化为只有一个三角函数名且只含一个角度的式子，利用倍角公式可得，又因为，所以，所以，从而求出式子的取值范围.

    试题解析：（1）由，得，即， 2分

    所以，又因为，所以. 5分

    （2）

    . 8分

    因为，所以. 9分

    所以， 11分

    即的取值范围为. 12分

    考点：1.两直线平行；2.余弦定理；3.倍角公式（化归思想）.

     

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