练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=x2+（k+1）x+7有一根在[1，2]时，求k的取值范围．
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题可根据有一根在[1，2]进行分类，分为方程有且只有一根在[1，2]内和有两根均在[1，2]内，得到k满足的关系式，化简得到本题结果．
    解答： 解：∵f（x）=x2+（k+1）x+7有一根在[1，2]内，
    ∴f（1）f（2）≤0或
    f(1)≥0
    f(2)≥0
    1≤-
    k+1
    2
    ≤2
    f(-
    k+1
    2
    )≤0
    ，
    解之得：-9≤k≤-
    13
    2
    ．
    ∴-9≤k≤-
    13
    2
    ．
    点评：本题考查的是方程根的分布，还考查了二次函数的图象和分类讨论的数学思想，本题有一难度，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）当 a=-1时，证明：在（1，+∞）上，f（x）+2＞0；
    （2）求证：
    ln2
    2
    •
    ln3
    3
    •
    ln4
    4
    …
    lnn
    n
    ＜
    1
    n
    （n≥2，n∈N+）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）长轴上的一个顶点，若椭圆存在点P，使AP⊥OP，求椭圆离心率e的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x-4的定义域为[t-2，t-1]，对任意t∈R，求函数f（x）的最小值g（t）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{
    1
    an+1
    }是等差数列，则a8=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、-
    1
    4
    D、
    1
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+bx2-
    4
    27
    b3（b＞0），有且仅有两个不同的零点x1，x2，则（　　）
    A、x1+x2＞0，x1x2＜0
    B、x1+x2＞0，x1x2＞0
    C、x1+x2＜0，x1x2＜0
    D、x1+x2＜0，x1x2＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）同时满足下列条件：①周期为π；②定义域为R，值域为[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]；③在[0，
    π
    2
    ]上是减函数；④f（x）-f（-x）=0，则满足上述要求的函数f（x）可以是
     
    （写出一个即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f （x）满足对任意的x1，x2∈（8，+∞）（x1＜x2），有f（x1）＞f（x2），且函数y=f（x+8）为偶函数，则（　　）
    A、f （6）＞f （7）
    B、f （6）＞f （9）
    C、f （7）＞f （9）
    D、f （7）＞f （10）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
    （1）求图中a的值并计算[70，100]的人数；
    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案