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    在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的
    区域（含边界）上，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，求|
    OP
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：先根据
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，以及各点的坐标，求出点P的坐标，再根据向量模的公式解答．
    解答： 解：∵A（1，1），B（2，3），C（3，2），
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，
    ∴（x-1，y-1）+（x-2，y-3）+（x-3，y-2）=0，
    ∴3x-6=0，3y-6=0
    ∴x=2，y=2，
    即
    OP
    =（2，2）
    ∴|
    OP
    |=2
    		2
    ．
    点评：本题考查了向量的坐标运算，关键利用有向线段的运算得到向量
    OP
    坐标．
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    作出y=
    1
    x
    +2的函数图象，并求出其单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=5，c=7，a=3
    		2

    （1）求cosA的大小
    （2）△ABC面积的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax，x∈[-5，5]．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使f（x）在区间[-5，5]上是减函数；
    （3）求函数f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α、β为空间任意两个不重合的平面，则：
    ①必存在直线l与两平面α、β均平行；    
    ②必存在直线l与两平面α、β均垂直；
    ③必存在平面γ与两平面α、β均平行；    
    ④必存在平面γ与两平面α、β均垂直．
    其中正确的是
     
    ．（填写正确命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用定义判断函数f（x）=x+
    		x2+1
    在区间（-∞，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2+1，x∈[0，1]
    x+1，x∈[-1，0)
    ，则下列四图中所作函数的图象错误的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：

    照此规律，第n个等式可为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，求正方形内一点到A，B，D的距离和最短．

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