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    观察下列等式：

    照此规律，第n个等式可为
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：根据题中所给的规律，进行归纳猜想，得出本题结论．
    解答： 解：由题意知：
    12=1，
    12-22=-（22-12）=-（2-1）（2+1）=-（1+2）=-3，
    12-22+32=1+（32-22）=1+（3-2）（3+2）=1+2+3=6，
    12-22+32-42=-（22-12）-（42-32）=-（1+2+3+4）=-10，
    …
    12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）=（-1）n+1•
    n(n+1)
    2
    ．
    ∴照此规律，第n个等式可为12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1•
    n(n+1)
    2
    ．
    点评：本题考查的是归纳推理，要难点在于发现其中的规律，要注意从运算的过程中去寻找，本题属于中档题．
    练习册系列答案
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    a1=4，an+1=2an+2n+1，令bn=
    an
    2n
    ．
    （1）求证{bn}是等差数列；
    （2）求{an}的通项公式，并其求的前项和Sn的通项．

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    在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的
    区域（含边界）上，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，求|
    OP
    |．

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    把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8，则a51，25为
     
    ．

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    已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
    （Ⅰ）当a≠0时，若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=0出有相同的切线，求b的值；
    （Ⅱ）当a=0时，若f（x）≥g（x）对任意的x∈R恒成立，求b的取值范围．

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    读右侧程序框图，该程序运行后输出的A值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x），当0＜x＜
    1
    2
    时，f（x）=4x，则f（-
    5
    4
    ）=（　　）
    A、-
    		2
    B、-
    		2
    2
    C、-1
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x+3，且x∈（0，3），求f（x）的值域．

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