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    在△ABC中,tanA是以为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3

    项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为 （   ）

    A．等腰三角形                           B．锐角三角形

    C．直角三角形                           D．钝角三角形

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：易知tanA=，所以B为锐角；因为tan3B=，所以B为锐角，又，所以C为锐角。所以该三角形为锐角三角形。

    考点：等差数列的性质；等比数列的性质；和差公式。

    点评：等比数列中所有的奇数项一定同号，所有的偶数项一定同号，注意应用这一条排除增根。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cosA=
    45
    ，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
    π
    3
    ，BC=2，求△ABC的面积
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如下几个式子：
    （1）
    1+sin2θ+cos2θ
    1+sin2θ-cos2θ
    =tanθ    ；  
    （2）tan(
    x
    2
    +
    π
    4
    )+tan(
    x
    2
    -
    π
    4
    )=2tanx    ；
    （3）
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    =4    ；       
    （4）在△ABC中，c（acosB-bcosA）=a2-b2．
    上述式子成立的是
    （2）（3）（4）
    （2）（3）（4）
    ．（请填写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （1）（3）
    （1）（3）
    （只须填写命题的序号即可）
    （1）函数y=
    π
    2
    -arccosx    是奇函数；
    （2）在△ABC中，A+B＜
    π
    2
    是sinA＜cosB的充要条件；
    （3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
    （4）要得到函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    2
    个单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知|BC|=4，BC的中点在坐标原点，点B的坐标是（-2，0），AB⊥AC，
    （1）求动点A的轨迹方程；
    （2）若直线l：mx-y+2m-2=0与点A的轨迹恰有一个公共点，求m的值；
    （3）若（2）中m的值是函数 f（x）=x2+sinα•x+n的零点，求tan(
    3π2
    -α)    的值．

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