练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数，． 

    （1）求函数的单调区间；

    （2）当时，若对任意，不等式成立，求的取值范围；

    （3）当时，设，，试比较与的大小并说明理由．


    函数的定义域为

       Ⅰ）由题意，               

          （1）当时，由得

               所以的递减区间

               由得

               的递增区间为       

          （2）当时

               由于，恒成立

               的递减区间为             

    Ⅱ）对任意正实数，成立即恒成立        

         因为由Ⅰ可知

         当时，函数有最小值

                         

         所以

         解之得：

         故所求实数的取值范围是       

    Ⅲ）

         

                

         （1）显然当时，           

         （2）当时，因为且

             

                  

             又

             

                                    分

            综上：当时

                  当时     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是

    　_________　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     定义一个对应法则：.现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则：。当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数在区间上存在极值点，则实数的取值范围为        .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合，

    集合．

    （1）求集合；

    （2）若,求实数的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    集合，则∁RA =(    )

    A. (-,0]       B. (-,0)       C. [0，+)         D. (0，+)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在区间[-1,1]内随机取两个实数，则满足的概率是(    )

    A.               B.             C.               D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若复数（为实数，为虚数单位）是纯虚数，则

       A.7             B.-7           C.          D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆的焦点坐标是,过点垂直与长轴的直线交

    椭圆与两点,且.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交与不同的

    两点,则的内切圆面积是否存在最大值?若存在,则求出这个最大值及此时的直线

    方程；若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案