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    已知A(1,0,2)，B(1，－3,1)，点M在z轴上，且到A、B两点间的距离相等，则M的坐标为(　　)

    A．(－3,0,0)                                                  B．(0，－3,0)

    C．(0,0，－3)                                               D．(0,0,3)


    C

    [解析]　设点M的坐标为(0,0，z)，则12＋02＋(2－z)2＝12＋32＋(1－z)2，

    ∴z＝－3，∴点M的坐标为(0,0，－3)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)

    A．a平行于α内的所有直线

    B．α内有无数条件直线与a平行

    C．直线a上的点到平面α的距离相等

    D．α内存在无数条直线与a垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为(　　)

    A．1:1                                                           B．1:2

    C．2:1                                                           D．3:2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH.图2、图3分别是该标识墩的主(正)视图和俯视图．

    (1)请画出该安全标识墩的左(侧)视图；

    (2)求该安全标识墩的体积；

    (3)证明：直线BD⊥平面PEG.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点P在z轴上，且满足|OP|＝1(O为坐标原点)，则点P到点A(1,1,1)的距离为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)

    A．x＝6，y＝15　　　　　　                         B．x＝3，y＝

    C．x＝3，y＝15                                            D．x＝6，y＝

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的一个法向量为n＝(2，－2,1)，已知点P(－1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d等于________．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共13分）某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [60,70）

    M

    0.26

    第2组

    [70,80）

    15

    p

    第3组

    [80,90）

    20

    0.40

    第4组

    [90,100]

    N

    q

    合计

    50

    1

    （Ⅰ）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；

    （Ⅱ）若成绩在90分以上的学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；

    （Ⅲ）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.

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