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    4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=c2+$\sqrt{2}$ab，则C=（　　）
    A．60°B．120°C．45°D．135°

    分析 由题意可得a2+b2-c2=$\sqrt{2}$ab，整体代入余弦定理可得cosC，由三角形内角的范围可得C值．

    解答 解：在△ABC中，∵a2+b2=c2+$\sqrt{2}$ab，
    ∴a2+b2-c2=$\sqrt{2}$ab，
    ∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{2}ab}{2ab}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    又∵0°＜C＜180°，∴C=45°，
    故选：C．

    点评 本题考查余弦定理，整体代入是解决问题的关键，属基础题．

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    14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足：|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=6，$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow{a}$）=2
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角
    （2）求|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|

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    15．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn是数列{$\frac{1}{lg{a}_{n}•lg{a}_{n+1}}$}的前n项和，求Tn．

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    12．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2．
    （1）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|
    （2）若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    19．已知数列{logabn}（a＞0且a≠1）是首项为2，公差为1的等差数列，若数列{an}是递增数列，且满足an=bnlgbn，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（2，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给定命题：p：x＜3，q：$\frac{3-x}{x-2}$＞0，则p是q的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．一组数据x1，x2，…，x5的平均数为5，x${\;}_{1}^{2}$，x${\;}_{2}^{2}$，…，x${\;}_{5}^{2}$的平均数为33，则数据x1，x2，…，x5的方差为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足a1=1，a${\;}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$=2（n∈N*）．
    （1）若数列{an}中的每一项均为正数，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{3}$）两条相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）（　　）
    A．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称B．关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称
    C．关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称D．关于直线x=$\frac{π}{12}$对称

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