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    5．如图，函数f（x）的图象分两段，在[0，1]上为-线段，在[1，+∞）上为抛物线的-段，求f（x）的解析式．

    分析 根据函数的图象结合一次函数、二次函数的性质设出函数的解析式，求出即可．

    解答 解：由图象得：
    0≤x≤1时：设解析式为：f（x）=kx，
    将（1，3）代入解析式得：k=3，
    ∴f（x）=3x，
    x≥1时：设解析式为：f（x）=a（x-2）2+1，
    将（1，3）代入解析式得：a=2，
    ∴f（x）=2（x-2）2+1，
    综上：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x，x∈[0，1]}\\{{2（x-2）}^{2}+1，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$

    点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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    15．已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\sqrt{x}$．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明．

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    16．已知二次函数图象的顶点坐标是（1，4），又图象过点A（-1，0），
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）若x∈[-2，2]时，求函数的最值；
    （3）若f（x）与两坐标轴的交点分别为A、B、C，求S△ABC．

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    13．已知角α的顶点在原点，角α的始边与x轴正半轴重合，点M（-1，2）是α的终边上的一点，若β是第二象限角，且sinβ=$\frac{3}{5}$，求sin（α+β），tan（2α+β）的值．

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    20．设直线l：（a+2）x+（1一a）y-3=0．
    （1）若直线1与直线（2-a）x+（1-a）y-3=0平行，求实数a的值．
    （2）若直线l与直线（1-a）x+（a-2）y一3=0垂直，求实数a的值．

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    10．设f（2-3x）+3f（3x-2）=5x，求f（x）．

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    17．已知U为全集，集合M，N⊆U，如果M∩N=∅，那么下列关系成立的是（　　）
    A．M=∅或N=∅B．M∪N=UC．M∩∁UN=∅D．N⊆∁UM

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    14．已知函数f（x）的定义域是[4，5]，则函数f（x2+3）的定义域是（　　）
    A．[1，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪[$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知-x2+4x+a≥0在x∈[0，1]上恒成立，则实数a的取值范围是[0，+∞）．

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