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    14．已知函数f（x）的定义域是[4，5]，则函数f（x2+3）的定义域是（　　）
    A．[1，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪[$\sqrt{2}$，+∞）

    分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域是[4，5]，
    ∴由4≤x2+3≤5，得1≤x2≤2，
    即x∈[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．

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    19．已知函数f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-1．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间．
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位，再向下平移$\frac{1}{2}$个长度单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    6．函数y=2x-1的定义域是R，值域是（0，+∞）．

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    3．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）证明：f（x）在区间[1，+∞]上是增函数；
    （4）求函数f（x）在区间[2，3]上的值域．

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    4．函数f（x）定义在（0，+∞）上单调递减，且满足f（x+y）=f（x）+f（y）．已知f（2）=1，f（x）+f（x-3）≥2满足的x解集为（-1，0）∪（3，4）．

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