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    4．函数f（x）定义在（0，+∞）上单调递减，且满足f（x+y）=f（x）+f（y）．已知f（2）=1，f（x）+f（x-3）≥2满足的x解集为（-1，0）∪（3，4）．

    分析 直接利用已知条件求出f（4），化简不等式求解即可．

    解答 解：函数f（x）定义在（0，+∞）上单调递减，且满足f（x+y）=f（x）+f（y）．已知f（2）=1，
    可得f（4）=f（2）+f（2）=2，
    f（x）+f（x-3）≥2，
    可得f（x（x-3））≥f（4）．
    可得：$\left\{\begin{array}{l}x（x-3）＞0\\ x（x-3）≤4\end{array}\right.$，
    解得x∈（-1，0）∪（3，4）．
    故答案为：（-1，0）∪（3，4）．

    点评 本题考查函数的单调性以及抽象函数的应用，注意函数的定义域是易错点．

    练习册系列答案
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    A．[1，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪[$\sqrt{2}$，+∞）

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    19．已知A={x|x2-（2k+2）x+k2+k+5=0}，α∈A，β∈A，则α2+β2的最小值为（　　）
    A．50B．60C．70D．80

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    9．已知点P（2，3）和直线l：x+2y+1=0．
    （1）求点P关于直线l的对称点P′的坐标
    （2）若一束光线从P点射到l上，反射后经过点Q（-1，1），求入射线和反射线所在直线的方程．

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    16．若f（$\sqrt{x}$-1）=x+4$\sqrt{x-1}+5$，则f（x2-2）的解析式为（x2-1）2+4$\sqrt{{（{x}^{2}-1）}^{2}-1}+5$，x∈（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

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    13．求函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}（0＜x＜1）}\\{x（1≤x≤2）}\end{array}\right.$的最值．

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    14．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（6）=1，求f（36）的值，并解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

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