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    15．已知-x2+4x+a≥0在x∈[0，1]上恒成立，则实数a的取值范围是[0，+∞）．

    分析 由题意可得a≥x2-4x对x∈[0，1]恒成立．由y=x2-4x=（x-2）2-4在[0，1]递减，求出最大值，即可得到a的范围．

    解答 解：-x2+4x+a≥0在x∈[0，1]上恒成立，即有
    a≥x2-4x对x∈[0，1]恒成立．
    由y=x2-4x=（x-2）2-4在[0，1]递减，
    即有f（0）最大，且为0，
    则a≥0．
    故答案为：[0，+∞）．

    点评 本题考查不等式恒成立问题的解法，考查二次函数的最值的求法，属于基础题．

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    5．如图，函数f（x）的图象分两段，在[0，1]上为-线段，在[1，+∞）上为抛物线的-段，求f（x）的解析式．

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    6．函数y=2x-1的定义域是R，值域是（0，+∞）．

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    3．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）证明：f（x）在区间[1，+∞]上是增函数；
    （4）求函数f（x）在区间[2，3]上的值域．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{1+{4}^{x}}{1-{4}^{x}}$．
    （1）求证f（x）为奇函数；
    （2）求函数的值域．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$．
    （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
    （2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
    （3）求使不等式f（x）-2m2+2m＞0在x∈[1，4]上恒成立时的m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=-x2+x在[-3，1]上的最大值和最小值分别是$\frac{1}{4}$；-12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）定义在（0，+∞）上单调递减，且满足f（x+y）=f（x）+f（y）．已知f（2）=1，f（x）+f（x-3）≥2满足的x解集为（-1，0）∪（3，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．不等式$\sqrt{x+2}$≥x的解集是（　　）
    A．{x|-1＜x＜2}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|0≤x＜2}D．{x|x≥0}

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