Question

14．设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₂₀=22，|a₁₁|=|a₅₁|，求a_n．

Answer 1

分析 根据题意，得出a₂₀=22，a₁₁+a₅₁=2a₃₁=0，由此列出方程组即可求出d与a₁的值．

解答 解：数列{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₂₀=22，|a₁₁|=|a₅₁|，
∴a₁₁=-a₅₁，
∴a₁₁+a₅₁=2a₃₁=0，
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+19d=22}\\{{a}_{1}+30d=0}\end{array}\right.$，
解得d=-2，a₁=60；
∴a_n=a₁+（n-1）d=60-2（n-1）=62-2n．

点评 本题考查了等差数列的定义与通项公式的应用问题，是基础题目．