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    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanA+tanB=
    		3
    -
    		3
    tanAtanB    ，a=2，c=
    		19
    ．
    （Ⅰ）求tan（A+B）的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．
    （I）∵tanA+tanB=
    		3
    -
    		3
    tanAtanB=
    		3
    （1-tanAtanB），
    ∴tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =
    		3
    (1-tanAtanB)
    1-tanAtanB
    =
    		3
    ；
    （II）由（I）及A和B都为三角形的内角，得到A+B=
    π
    3
    ，
    ∴C=
    2π
    3
    ，
    ∵c2=a2+b2-2abcosC，a=2，c=
    		19
    ，cosC=-
    1
    2
    ，
    ∴19=4+b2-2×2×b×（-
    1
    2
    ），即（b-3）（b+5）=0，
    解得：b=3或b=-5（舍去），
    ∴b=3，又sinC=
    		3
    2
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×2×3×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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