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    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(2，-3)    ，若向量
    c
    满足(
    c
    +
    a
    )∥
    b
    ，
    c
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    c
    =（　　）
    分析：设
    c
    =（x，y），由(
    c
    +
    a
    )∥
    b
    可得 3x+2y+7=0 ①．由
    c
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，可得-x+5y=0 ②，由①②解得
    c
    =（x，y）的值．
    解答：解：设
    c
    =（x，y），则
    c
    +
    a
    =（x+1，y+2），再由(
    c
    +
    a
    )∥
    b
    可得
    x+1
    2
    =
    y+2
    -3
    ，即 3x+2y+7=0 ①．
    ∵
    c
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，
    a
    -
    b
    =（-1，5），∴
    c
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，即-x+5y=0 ②．
    联立①②解得 x=-
    35
    17
    ，y=-
    7
    17
    ，故
    c
    =(-
    35
    17
    ，-
    7
    17
    )    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量共线、垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)，|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(1，0)    ，
    c
    =(3，4)    ．若(
    a
    +λ
    b
    )∥
    c
    (λ∈R)    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    ∥
    a
    且
    c
    ≠
    0
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， 2)， 
    b
    =(1， 0)， 
    c
    =(3， 4)    ，若λ为实数，且(
    a
    +λ
    b
    )⊥ 
    c
    ，则λ=
     
    ．

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