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    13．（1）${8^{-\frac{2}{3}}}+{（-2.8）^0}-{（\frac{16}{25}）^{-\frac{1}{2}}}+{（1.5）^2}$
    （2）${log_3}5-{log_3}15+lg4+2lg5+{5^{{{log}_5}2}}$．

    分析 （1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
    （2）直接利用对数运算法则化简求解即可．

    解答 解：（1）${8^{-\frac{2}{3}}}+{（-2.8）^0}-{（\frac{16}{25}）^{-\frac{1}{2}}}+{（1.5）^2}$
    =$\frac{1}{4}$+1-$\frac{5}{4}$+$\frac{9}{4}$
    =$\frac{9}{4}$，
    （2）${log_3}5-{log_3}15+lg4+2lg5+{5^{{{log}_5}2}}$
    =-1+2lg10+2
    =-1+2+2
    =3．

    点评 本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    3．（Ⅰ）若双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求此双曲线的离心率和渐进线方程；
    （Ⅱ）抛物线的顶点在原点，准线是y=8，求抛物线的标准方程和焦点坐标．

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    4．根据下列条件，求椭圆的标准方程．
    （1）两个焦点的坐标分别是（-3，0），（3，0），椭圆上任一点P到两焦点的距离之和等于10；
    （2）两个焦点的坐标分别是（0，-2），（0，2），并且椭圆过点$（-\frac{3}{2}，\frac{5}{2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知顶点在原点O，准线方程是y=-1的抛物线与过点M（0，1）的直线l交于A，B两点，若直线OA和直线OB的斜率之和为1，
    （1）求出抛物线的标准方程；
    （2）求直线l的方程；
    （3）求直线l与抛物线相交所得的弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=-$\frac{2}{3}$与x=1处都取得极值．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[-2，3]的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知A为椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的点，过A作AB⊥x轴，垂足为B，延长BA到C使得|AB|=|AC|．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）若直线l过点D（2，3）且与点C的轨迹只有一个公共点，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若角α的终边过点$P（{2cos120°，\sqrt{2}sin225°}）$，则sinα=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+2x在x=1处切线的倾斜角是$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移$φ（0＜φ＜\frac{π}{2}）$个单位后，得到的函数g（x）为偶函数，则（　　）
    A．g（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称B．g（x）的图象关于点（π，0）对称
    C．g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上递增D．g（x）在[0，π]上递减

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