如图,四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形,且PA⊥底面ABCD中,AB=1,PA=2.
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(I)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求三棱锥B﹣PAC的体积;
(Ⅲ)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD,若存在,请证明;若不存在,说明理由.
科目:高中数学 来源:2016届湖北省联盟高三模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点
为抛物线
上一点.
(1)求
的方程;
(2)若点
在
上,过
作
的两弦
与
,若
,求证:直线
过定点.
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科目:高中数学 来源:2016届福建省泉州市高三5月质检文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
某几何体的三视图如图所示, 图中网格每个小正方形的边长都为
,则该几何体的体积等于( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年安徽省高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai(i=1,2,3,4),P是该四边形内一点,点P到第i条边的距离记为
,若
,则
类比上述结论,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),Q是该三棱锥内的一点,点Q到第i个面的距离记为di,若
,则
等于 .
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年安徽省高二下学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知点
为双曲线
右支上一点,
分别为双曲线的左右焦点,且
,
为三角形
的内心,若
, 则
的值为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在斜四棱柱
中,底面
是边长为
的菱形,且
,若
,且
在底面
上的射影为
的重心
.
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(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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