【题目】在锐角△ABC中， 
= 
．
（1）求角A；
（2）若a=2，且sinB+cos（C+2B﹣ 
）取得最大值时，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：锐角△ABC中，∵ 
= 
，∴ 
= 
，∴sinA= 
，A= 
．
（2）解：由（1）可得B+C= 
，∴C+2B﹣ 
=B﹣ 
，
∴sinB+cos（C+2B﹣ ）=sinB+cos（B﹣ ）= 
sinB+ cosB= 
sin（B+ ），
故当B+ = 
时，即B= 时，sinB+cos（C+2B﹣ ）取得最大值 ，此时，A=B=C= ，△ABC为等边三角形，
∴△ABC的面积为 
bcsinA= 22 =
【解析】（1）利用余弦定理、诱导公式化简所给的式子，求得sinA 的值，可得A的值．（2）由（1）可得B+C= ，故有C+2B﹣ 
=B﹣ ，再利用两角和差的三角公式、正弦函数的值域求得sinB+cos（C+2B﹣ ）取得最大值 ，此时，△ABC为等边三角形，从而求得它的面积．
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义和余弦定理的定义，需要了解正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能得出正确答案．
精英口算卡系列答案
应用题点拨系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x﹣ 
）的图象（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 
个单位长度
D.向右平移 个单位长度
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】梯形ABCD顶点B、C在以AD为直径的圆上，AD=2米，
(1)如图1，若电热丝由AB，BC，CD这三部分组成，在AB，CD上每米可辐射1单位热量，在BC上每米可辐射2单位热量，请设计BC的长度，使得电热丝辐射的总热量最大，并求总热量的最大值；
(2)如图2，若电热丝由弧
和弦BC这三部分组成，在弧上每米可辐射1单位热量，在弦BC上每米可辐射2单位热量，请设计BC的长度，使得电热丝辐射的总热量最大．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了检验学习情况，某培训机构于近期举办一场竞赛活动，分别从甲、乙两班各抽取10名学员的成绩进行统计分析，其成绩的茎叶图如图所示（单位：分），假设成绩不低于90分者命名为“优秀学员”.
（1）分别求甲、乙两班学员成绩的平均分（结果保留一位小数）；
（2）从甲班4名优秀学员中抽取两人，从乙班2名80分以下的学员中抽取一人，求三人平均分不低于90分的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为宣传3月5日学雷锋纪念日，重庆二外在高一，高二年级中举行学雷锋知识竞赛，每年级出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为
，乙队每人答对的概率都是
．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示甲队总得分．
（1）求随机变量
的分布列及其数学期望
；
（2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1，（a为实数），g（x）=lnx﹣x
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求函数g（x）的极值；
（3）求证：lnx＜x＜ex（x＞0）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】将函数f（x）=cos（x+ 
）图象上所有点的横坐标缩短为原来的 
倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（ ）
A.[﹣ ， 
]
B.[﹣ ， 
]
C.[﹣ ， 
]
D.[﹣ 
， 
]
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给定椭圆C： 
+ 
=1（a＞b＞0），称圆C1：x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为 
，且经过点（0，1）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若过点P（0，m）（m＞0）的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2 
，求实数m的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=lnx﹣kx+2，k∈R．
（1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＜2在R+上恒成立，求k的取值范围；
（3）若x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2 ， 求证x1+x2＞1．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com