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    （．（9分）如图所示三棱锥P—ABC中，异面直线PA与BC所成的角为，二面角P—BC—A为，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：
    （１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积
    PA＝７;(2)Ｖ＝
    (1)作AD⊥BC于D，连PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA为二面角的平面角，∴∠PDF＝，可算出PD＝８，AD＝５，∴PA＝７;(2)Ｖ＝
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，，，点 分别是AC、PC的中点，底面AB
    （1）求证：平面；
    （2）当时，求直线与平面所成的角的大小；
    （3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）设AB=，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为。
    （i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
    （ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）在右图所示的多面体中，                               
    下部为正方体, 点在的延长线上，
    且，、分别为和的重心．
    （１）已知为棱上任意一点，求证：∥面；
    （２）求二面角的大小．　　

    　　
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a ．

    图5
    （1）证明：EB⊥FD；
    （2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1垂直的棱共有（   ）条
    A．2条B．4条C．6条D．8条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知平面和两条直线a、b，则下列命题中正确的是
    A  若a∥, a∥b,则b∥      B  若a⊥, b⊥,则a∥b
    C  若a⊥, b⊥a,则b∥      D  若a∥, b∥,则b∥a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
    ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；  ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
    ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；
    其中正确的命题的序号是(   )
    A．①②B．②③C．②④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B为120°，侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm，AA1=12cm，则斜三棱柱的侧面积为______      .

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